福州网站开发过程中遇到的兼容性问题可能涉及到不同的浏览器、设备、操作系统以及不同的HTML、CSS和JavaScript版本。以下是一些解决兼容性问题的策略：

1. 使用最新的技术标准：尽量使用最新的HTML、CSS和JavaScript标准，这样可以减少对旧版本的支持需求。

2. 跨浏览器测试：在网站开发过程中，进行跨浏览器测试，确保网站在主流浏览器（如Chrome、Firefox、Safari、Edge、IE等）中都能正常显示和操作。

3. 使用CSS Reset：为了避免不同浏览器对CSS属性解析的差异，可以使用CSS Reset来重置浏览器的默认样式。

4. 使用CSS前缀：对于一些CSS属性，不同浏览器可能需要不同的前缀（如-webkit-、-moz-、-ms-等）。可以使用CSS前缀管理器来自动添加这些前缀。

5. 使用JavaScript库或框架：使用像jQuery这样的JavaScript库可以帮助解决跨浏览器的兼容性问题，因为这些库已经处理了大部分的兼容性问题。

6. 使用响应式设计：确保网站在不同的设备尺寸上都能正常显示，使用媒体查询和响应式设计技术。

7. 使用模拟器和真实设备测试：在开发过程中，使用模拟器和真实设备进行测试，以确保网站在不同的设备上都能正常工作。

8. 使用浏览器开发者工具：利用浏览器的开发者工具来检查元素的样式和布局，以便快速定位和解决兼容性问题。

9. 更新软件和插件：确保开发环境中的软件和插件都是最新版本，这样可以减少因版本差异导致的兼容性问题。

10. 记录和维护：对于发现的兼容性问题，要记录下来并定期维护，确保在新的版本发布后，之前的问题没有再次出现。

11. 使用自动化测试工具：使用像Selenium这样的自动化测试工具可以帮助进行跨浏览器和跨设备的测试。

12. 保持代码简洁和模块化：保持代码的简洁和模块化，这样当兼容性问题出现时，可以更容易地定位和修复。

13. 参考兼容性表：在开发过程中，参考像Can I Use这样的兼容性表，了解不同浏览器对特定特性的支持情况。

通过采取这些策略，可以有效地解决福州网站开发过程中遇到的兼容性问题，确保网站在不同的环境和设备上都能提供一致的用户体验。