临汾网站开发过程中遇到的兼容性问题可能包括不同浏览器的兼容性、不同设备屏幕尺寸的适应性、以及不同操作系统之间的兼容性等。以下是一些解决兼容性问题的常见方法：

1. 使用响应式设计：
使用响应式设计技术，可以让网站在不同尺寸的设备上都能正常显示。这通常是通过媒体查询（Media Queries）来实现的，可以根据不同的设备宽度来加载不同的CSS样式。

2. 跨浏览器测试：
在网站开发过程中，应该在尽可能多的浏览器版本上进行测试，包括主流的Chrome、Firefox、Safari，以及IE和Edge等。如果发现兼容性问题，可以通过使用CSS hacks、JavaScript polyfills或者提供不同的标记来实现跨浏览器兼容。

3. 使用CSS Reset或Normalize.css：
为了减少不同浏览器对CSS渲染的差异，可以使用CSS Reset或Normalize.css来统一不同浏览器的样式。

4. 使用JavaScript框架或库：
JavaScript框架如jQuery、React、Angular等提供了跨浏览器的API封装，可以帮助开发者避免直接处理浏览器的差异。

5. 使用CSS前缀：
为了支持不同的浏览器，你可能需要在CSS属性前面加上前缀，比如-webkit-、-moz-、-ms-等。

6. 使用HTML5Shiv和 Respond.js：
对于旧版本的IE，可能需要使用像HTML5Shiv和Respond.js这样的库来支持HTML5元素和媒体查询。

7. 使用Modernizr：
Modernizr是一个JavaScript库，可以帮助你检测浏览器是否支持某些CSS3属性或HTML5功能，从而可以根据浏览器的能力来加载不同的样式或功能。

8. 定期更新浏览器支持信息：
浏览器的市场份额和版本分布会随时间变化，因此定期检查最新的浏览器支持信息，以确保你的网站在最新的浏览器版本上表现良好。

9. 使用CSS网格布局：
CSS网格布局（Grid Layout）是CSS3中的一个新特性，它提供了强大的布局能力，可以帮助开发者更好地处理复杂的布局问题，并且具有良好的跨浏览器支持。

10. 使用服务端渲染（SSR）：
对于一些需要复杂交互的页面，可以考虑使用服务端渲染技术，这样可以确保页面在所有浏览器中都能快速加载，并且提供良好的用户体验。

解决兼容性问题通常需要开发者对不同的浏览器特性和CSS布局有深入的了解，同时需要耐心地进行测试和调整。