抚顺的企业应该避免免费建站服务，原因如下：

1. 质量问题：免费建站通常意味着服务提供商不会投入大量资源和时间来确保网站的质量。这些网站可能设计简单，功能有限，无法满足企业的专业需求。

2. 可靠性问题：免费建站可能缺乏可靠的技术支持和服务，一旦网站出现问题，企业可能无法及时得到帮助和解决。

3. 安全性问题：免费建站可能存在安全漏洞和风险，因为服务提供商可能不会投入足够的资源来确保网站的安全性。这可能会导致企业的数据和客户信息泄露。

4. 品牌形象问题：一个专业的网站是企业形象的重要组成部分。使用免费建站可能会给潜在客户留下不专业或不重视形象的印象，从而影响企业的品牌形象和信誉。

5. 定制化和扩展性问题：免费建站通常提供有限的定制化和扩展性选项。随着企业的发展和业务需求的增加，免费建站可能无法满足企业的个性化需求和扩展性要求。

6. 长期成本问题：虽然免费建站短期内看起来可以节省成本，但从长远来看，企业可能需要投入更多的时间和资源来维护和升级网站，这些成本可能会超过使用专业建站服务的前期投入。

7. 支持和服务问题：免费建站通常不会提供专业的客户支持和售后服务，而企业可能需要这些服务来确保网站的正常运行和用户满意度。

综上所述，抚顺的企业应该避免免费建站，而是选择专业的建站服务提供商，以确保网站的质量、可靠性、安全性、品牌形象、定制化、扩展性、长期成本以及获得必要的支持和售后服务。