驻马店网站开发过程中遇到的兼容性问题可能包括不同浏览器的兼容性、不同设备的兼容性、以及不同版本的浏览器的兼容性。以下是一些解决兼容性问题的策略：

1. 使用标准的HTML和CSS：确保你的网站使用标准化的HTML和CSS，这样可以减少在不同浏览器中的显示差异。

2. 使用浏览器兼容性测试工具：使用像BrowserStack或Sauce Labs这样的工具来测试你的网站在不同浏览器和设备上的显示效果。

3. 创建浏览器特定的样式表：如果你的网站在某些浏览器中显示不正常，你可以创建针对特定浏览器的样式表来解决这些问题。

4. 使用前缀：对于一些高级的CSS属性，你可能需要在不同的浏览器中使用不同的前缀（如-webkit-, -moz-, -ms-, -o-等）。

5. 使用Feature Queries (CSS4)：这是CSS4中的一个特性，允许你根据浏览器是否支持某个特性来加载不同的样式。

6. 使用JavaScript来解决兼容性问题：有时候，你可以使用JavaScript来检测浏览器的功能，并根据需要加载不同的代码。

7. 响应式设计：确保你的网站设计是响应式的，可以在不同尺寸的设备上正常显示。

8. 使用媒体查询：使用媒体查询来为不同的设备屏幕尺寸和分辨率调整样式。

9. 保持更新：定期更新你的网站代码和库，以确保你使用的是最新版本的代码，这些代码通常已经解决了已知的兼容性问题。

10. 社区支持：如果你遇到特定的兼容性问题，可以寻求技术社区的帮助，例如Stack Overflow或相关的开发者论坛。

11. 使用框架和库：使用像Bootstrap这样的前端框架可以帮助你解决很多常见的兼容性问题，因为它们已经考虑了不同的浏览器和设备。

12. 定期测试：在开发过程中定期进行兼容性测试，尽早发现和解决问题。

通过使用这些策略，你可以减少驻马店网站开发过程中遇到的兼容性问题，并确保你的网站在不同的浏览器和设备上都能正常工作。