连云港网站开发过程中遇到的兼容性问题可能包括不同浏览器的兼容性、不同设备屏幕尺寸的适应性、以及网站功能在不同操作系统上的表现等。以下是一些解决兼容性问题的常见方法：

1. 使用响应式设计：
- 使用媒体查询来创建响应式布局，确保网站在不同设备屏幕尺寸上都能正常显示。

2. 跨浏览器测试：
- 在主流浏览器（如Chrome、Firefox、Safari、Edge、IE等）中进行测试，确保网站在这些浏览器中都能正常工作。

3. 使用CSS Reset：
- 在开始样式表之前，使用CSS Reset来清除浏览器的默认样式，以便在不同浏览器中获得一致的外观。

4. 使用前端框架：
- 考虑使用如Bootstrap这样的前端框架，它们通常提供了良好的跨浏览器兼容性和响应式设计支持。

5. 使用HMTL5和CSS3：
- 尽量使用现代的HTML5和CSS3特性，这些特性通常在主流浏览器中都有良好的支持。

6. 避免使用过时的技术：
- 避免使用已经过时或不常用的技术，如某些旧的HTML标签或属性，这些可能会导致兼容性问题。

7. 使用Polyfills：
- 如果某些现代特性在某些旧版本浏览器中不支持，可以使用Polyfills来提供这些特性的兼容性支持。

8. 测试和反馈：
- 不断进行测试，并收集用户反馈，及时修复发现的兼容性问题。

9. 使用浏览器兼容性工具：
- 使用像Can I Use这样的工具来检查特定CSS属性或HTML标签在不同浏览器中的支持情况。

10. 保持更新：
- 定期更新网站的代码和依赖项，以确保利用最新的兼容性改进和安全性修复。

11. 使用浏览器开发者工具：
- 利用浏览器的开发者工具来检查网站在不同浏览器中的渲染情况，及时发现和解决问题。

12. 考虑用户代理：
- 在某些情况下，可以使用用户代理检测来为不同类型的浏览器提供不同的代码或样式。

通过上述方法，可以有效解决连云港网站开发过程中遇到的兼容性问题，确保网站在不同的设备和浏览器中都能提供一致的用户体验。