铁岭网站开发过程中遇到的兼容性问题可能包括不同浏览器的兼容性、不同设备（如手机、平板电脑、桌面电脑）的兼容性以及不同操作系统（如Windows、Mac OS、Linux）的兼容性。解决这些问题通常需要采取以下措施：

1. 使用标准的HTML和CSS：确保你的网站使用标准的HTML和CSS，这样可以最大程度地提高兼容性。避免使用过时的标签和属性，以及浏览器的特定hack。

2. 跨浏览器测试：在开发过程中，使用不同的浏览器进行测试，包括主流的（如Chrome、Firefox、Edge、Safari）和较旧的版本，以及一些不太常见的浏览器。

3. 使用CSS Reset或Normalize.css：这些工具可以帮助你消除不同浏览器之间的默认样式差异，使你的网站在不同的浏览器中看起来更加一致。

4. 响应式设计：使用响应式设计技术，确保你的网站在不同设备屏幕尺寸上都能正常显示。这可以通过媒体查询和灵活的布局来实现。

5. 使用HTML5和CSS3的特性：虽然旧版本的浏览器可能不支持这些特性，但现代浏览器广泛支持它们，因此使用这些特性可以帮助你减少对旧浏览器的支持需求。

6. 使用Feature Queries：CSS中的Feature Queries允许你根据浏览器是否支持特定的CSS特性来提供不同的样式。

7. 使用Polyfills：Polyfills是一种代码，它可以为旧版浏览器提供新特性的支持。例如，如果你的网站使用了ES6的特性，而某些浏览器不支持，你可以使用Polyfill来模拟这些特性。

8. 使用Modernizr：Modernizr是一个JavaScript库，它可以检测浏览器对各种CSS3和HTML5特性的支持情况，并提供相应的提示信息。

9. 避免使用过度的JavaScript：过多的JavaScript可能会导致兼容性问题，尤其是在旧版本或移动设备上。尽量使用轻量级的JavaScript库，或者自己编写兼容性更好的代码。

10. 定期更新开发环境：确保你的开发环境使用的是最新的工具和库，这样可以减少与最新浏览器特性不兼容的问题。

11. 利用在线工具：使用像BrowserStack、Sauce Labs这样的在线测试工具可以帮助你跨浏览器、跨设备地测试你的网站。

12. 反馈和更新：定期获取用户反馈，了解他们在不同设备和浏览器上的体验，并根据反馈进行更新和改进。

通过上述方法，你可以有效地解决铁岭网站开发过程中遇到的兼容性问题，确保你的网站在不同的环境和设备上都能正常工作。