本溪网站开发过程中遇到的兼容性问题可能包括不同浏览器的兼容性、不同设备的屏幕尺寸兼容性、不同操作系统之间的兼容性等。解决这些问题的步骤通常包括：

1. 了解目标用户使用的浏览器版本和设备类型，确保网站在这些环境中都能正常显示和操作。

2. 使用浏览器兼容性测试工具，如BrowserStack、Sauce Labs等，模拟不同浏览器和设备的环境进行测试。

3. 使用媒体查询（Media Queries）和响应式设计（Responsive Design）来适应不同的屏幕尺寸。

4. 使用CSS Reset或Normalize.css来统一不同浏览器的样式差异。

5. 对于JavaScript功能，可以使用Modernizr等库来检测浏览器功能支持情况，并提供降级或polyfill。

6. 确保网站的关键功能在旧版本浏览器中也能正常工作，如果必要，可以提供用户升级浏览器的提示。

7. 在开发过程中使用语义化HTML和CSS，以及使用标准化的JavaScript，这样可以减少兼容性问题。

8. 对网站进行全面的测试，包括功能测试、界面测试、性能测试等，以确保在不同环境中网站的稳定性和用户体验。

9. 关注最新的浏览器版本和设备发布信息，及时更新网站以适应新的环境。

10. 建立一个反馈机制，让用户可以报告兼容性问题，以便及时修复。

通过这些步骤，可以有效减少和解决本溪网站开发过程中遇到的兼容性问题，确保网站在不同的浏览器和设备上都能提供良好的用户体验。