南阳企业应该避开免费建站的原因可能有以下几点：

1. 质量问题：免费建站通常意味着服务提供商不会投入大量资源和精力来确保网站的质量和性能。这可能导致网站设计不专业、功能不完善、用户体验不佳，从而影响企业的形象和用户满意度。

2. 可靠性问题：免费建站可能缺乏可靠的技术支持和服务器资源，这可能导致网站的稳定性差，经常出现崩溃或加载速度慢的问题，影响用户的正常访问和使用。

3. 安全性问题：免费建站可能不会提供足够的安全措施来保护网站免受黑客攻击或数据泄露。这对于处理敏感信息的电子商务或金融企业尤为重要。

4. 定制性和扩展性限制：免费建站通常提供有限的自定义选项和扩展性，这可能会限制企业的业务发展和对网站功能的需求。随着企业的成长和业务的扩展，免费建站可能无法满足企业的需求。

5. 长期成本问题：虽然免费建站短期内看起来可以节省成本，但从长远来看，由于质量、可靠性、安全性和扩展性的问题，企业可能需要投入更多的时间和资源来维护和升级网站，这可能会导致更高的总体成本。

6. 专业形象问题：一个专业的网站是企业形象的重要组成部分。使用免费建站可能会给潜在客户留下不专业或不重视用户体验的印象，从而影响企业的品牌形象和市场竞争力。

综上所述，南阳企业应该避开免费建站，而是选择专业、可靠、高质量的建站服务，以确保网站能够有效地支持企业的业务发展，提升用户体验，并树立良好的品牌形象。